در این پایان نامه نخست، مفاهیم پایه در گرانش توازی - سراسری را بررسی کرده سپس مقایسه ی بین نسبیت عام و گرانش توازی - سراسری انجام خواهد شد. در ادامه معادلات اویلر لاگرانژ را با استفاده از لاگرانژی بورن - اینفلد در چارچوب گرانش توازی - سراسری برای کیهان FRW تخت به دست می آوریم و نتایج حاصل از آن را با استفاده از نمودار بررسی می کنیم. سپس مدل های گرانش f(T) متناظر با نسخه های اصلی و آنتروپی تعمیم یافته، مدل های انرژی تاریک هولوگرافیک و ایچ گرافیک را برای لاگرانژی بورن - اینفلد استخراج می کنیم و آن را با مدل هایی که قبلاْ برای لاگرانژی L_{T} = (h/2k^{2})f(T) به دست آمده مقایسه می کنیم در نهایت چگالی، فشار و پارامتر معادله حالت را محاسبه کرده و در حالتی که پارامتر کنترل \lambda در لاگرانژی بورن - اینفلد به سمت بی نهایت می رود بررسی می کنیم.
