خالد سعیدی

در این پایان‎ ‎نامه به مطالعه‎ ‎ی نظریه‎ ‎ی گرانشی ‎f(R)‎ که به عنوان تصحیح یا تعمیم نسبیت عام شناخته می‎ ‎شوند، در حد میدان گرانشی ضعیف پرداخته می‎ ‎شود، با استفاده از نظریه‎ ‎ی گرانشی ‎f(R)‎، به طور واضح تحول کیهان‎ ‎شناسی در حضور یک چشمه‎ ‎ی سیال کامل در فضا زمان چهار بُعدی و پنج بُعدی مطالعه می‎ ‎شود. یک مدل کیهان‎ ‎شناسی با استفاده از رابطه‎ ‎ی بین مؤلفه‎ ‎های معادلات میدان با مؤلفه‎ ‎های متناظر آنها در نظریه گرانش ‎f(R)‎ به‎ ‎دست می‎ ‎آید، سپس چند خاصیت سینماتیک از مدل مورد بحث قرار می‎ ‎گیرد. هم چنین جواب‎ ‎های متقارن کروی به طور مجانبی تخت استاتیک برای یک جسم نقطه‎ ‎ای باردار تحقیق می‎ ‎شود، حد میدان گرانشی ضعیف ‎f(R)‎ برای چند مدل ‎f(R)‎ مطالعه می‎ ‎گردد، متریک فضا زمان برای مدل ‎f(R)=R+(m^4)/ R‎, f(R)=R^(1+\epsilon) ‎ دور از یک جرم نقطه‎ ‎ای باردار به‎ ‎دست آورده می‎ ‎شود. جواب‎ ‎های متقارن کروی استاتیکِ مدلِ f(R)=R + (m^4)/R‎ مطالعه می‎ ‎گردند، و دیده می‎ ‎شود، متریک حا صل با میل دادن m‎ به سمت صفر به متریک شوارتس‎ ‎شیلد کاهش می‎ ‎یابد، و انحراف آن از متریک شوارتس‎ ‎شیلد کوچک است. که این نتیجه با نتیجه‎ ‎ی به دست آمده از هم‎ ‎ارزی گرانش ‎f(R)‎ با اسکالر تنسور متفاوت است. هم چنین مشاهده می‎ ‎شود که جواب خلاء در سیستم خورشیدی بستگی به شکل توزیع ماده دارد که این نتیجه متفاوت با گرانش اینشتین است. در نهایت، آزمایشات نقض اصل هم‎ ‎ارزی و سیستم خورشیدی یک تعداد قیدهای را ایجاد می‎ ‎کنند که هر مدل گرانشی تعمیم یافته‎ ‎ی باید آن‎ ‎ها برآورد کنند. ما این قیدها را روی یک نوع ‎f(R)‎ گرانشی هم‎ ‎چون ‎f(R) = R(1+ \epsilon ln(R / R_c))‎ مطالعه می‎ ‎کنیم. برای این تحقیق ما از مکانیسیم کَمِلُن استفاده می‎ ‎کنیم، و نشان می‎ ‎دهیم که یک جسم کروی دارای یک پوسته‎ ‎ی نازک در این مدل می‎ ‎باشد. به گونه‎ ‎ی که ما یک جفتشدگی مؤثر نیروی پنجم را به‎ ‎دست می‎ ‎آوریم که توسط مکانیسم کمِِلُن متوقف می‎ ‎شود. هم چنین ما یک ‎\gamma_PPN = 1+ (1.13)10^-5‎ را به‎ ‎دست می‎ ‎آوریم که با نتایج آزمایشات در توافق می‎ ‎باشد. حداقل، نشان می‎ ‎دهیم که در ‎R_c ~ p_c‎ این مدل با ‎EP و شرط پوسته‎ ‎ی نازک و نیروی پنجم مکانیسم کمِلُن برای ‎\epsilon ~ 10^-14‎ سازگار می‎ ‎باشد. نشان داده می‎ ‎شود که این ن