در این پژوهش ابتدا مطالعات انجام شده در مورد نظریه ی یانگ-میلز دو بعدی غیر موضعی را مرور می کنیم وپژوهش های قبلی در این زمینه را تعمیم می دهیم. با بررسی و مطالعه دقیق نظریه یانگ-میلز دو بعدی تعمیم یافته روی رویه های جهت ناپذیر بسته تابع پارش، تابع چگالی جدول یانگ در ناحیه ی ضعیف و در نتیجه اختلاف انرژی آزاد در دو ناحیه ی قوی و ضعیف را به دست می آوریم. با مطالعه مدل روی رویه های جهت ناپذیر نشان می دهیم که تنها روی سطح صفحه ی افکنشی گذار فاز وجود دارد و از مرتبه ی 3 است. همچنین با مطالعه ی مدل روی رویه های جهت ناپذیر مشاهده می شود که که این مدل برای روی تمامی رویه های جهت ناپذیر گذار فاز مرتبه 3 دارد به غیر از صفحه افکنشی و بطری کلاین، همچنین برای فقط روی صفحه افکنشی گذار فاز دارد و مرتبه این گذارها نیز 3 است.
