در نظریه ی تشکیل ساختارهای کیهانی، منشأ اختلالات اولیه ی کیهانی، رشد و تحول آن ها و تبدیل آن ها به ساختارهای بزرگ مقیاس (مانند کهکشان ها، خوشه های کهکشانی و ابرخوشه های کهکشانی) بررسی می شود. در این رساله صرف نظر از چگونگی پیدایش اختلالات اولیه، به رشد این ناهمگنی ها و چگونگی تحول آن ها به ساختارهای قابل مشاهده ی حال حاضر می پردازیم. از این رو گاز پالی تروپ را به عنوان تصویری یک پارچه از انرژی تاریک و ماده ی تاریک در نظر گرفته و به ازای مقادیر بهینه ی پارامترهای مدل سازگار با مشاهدات، تحول پارامترهای کیهانی و رشد اختلالات را بررسی می کنیم. می بینیم که در این مدل، کیهان از یک دوره ی اولیه ی ماده غالب آغاز شده و به عالم دوسیته در آینده گذار می کند. از طرفی عامل رشد در این مدل، مانند ΛCDM به خوبی با داده های مشاهداتی سازگار است. هم چنین با در نظر گرفتن متریک FRW تخت برای کیهانی با افق ظاهری دینامیکی و دمای هاوکینگ، شامل ماده ی بدون فشار و تابش، تحول پارامترهای کیهانی، قانون دوم ترمودینامیک و رشد اختلالات ماده را برای مدل های f(R) استاروبینسکی، هو-ساویسکی، نمایی، شوجی کاوا و مدل AB بررسی می کنیم. خواهیم دید که در این مدل ها قانون دوم ترمودینامیک از زمان های اولیه تا عصر حاضر برقرار بوده و عامل مقیاس در ساختارهای بزرگ تر مانند ΛCDM به خوبی با داده های مشاهداتی سازگار است. در ادامه مدل های گرانش f(T) متناظر با انرژی تاریک شبح و انرژی تاریک هولوگرافیک با آنتروپی تصحیح شده ی توانی را بازسازی کرده و به ازای مقادیر بهینه ی پارامترهای هر دو مدل، به بررسی تحولات کیهانی، قانون دوم ترمودینامیک و رشد ساختارها خواهیم پرداخت. می بینیم که در هر دو مدل f(T) ، کیهان از یک فاز ماده غالب شروع شده و به عالم دوسیته در آینده گذار می کند، هم چنین قانون دوم ترمودینامیک از زمان های اولیه تا عصر حاضر برقرار بوده و از طرفی عامل رشد در این مدل ها مانند ΛCDM به خوبی با داده های مشاهداتی سازگار است.
