در این مقاله، در چارچوب نظریه ی گرانش اصلاح شده، مدل-(f(T متناظر با انرژی تاریک شبح را بازسازی می کنیم. برای یک عالم تخت محتوی ماده ی بدون فشار با فرض متریکFRW تحول زمانی پارامتر معادله ی حالت و پارامتر شتاب کاهنده را به دست آورده و با استفاده از آخرین داده های مشاهداتی از ابرنواخترهای نوع Ia، تابش زمینه ی ریزموج کیهانی و نوسان صوتی باریونی پارامترهای این مدل را تخمین می زنیم. هم چنین اعتبار مدل را با استفاده از تحلیل کاسموگرافی بررسی می کنیم. سرانجام، اعتبار قانون دوم ترمودینامیک تعمیم یافته گرانشی را برای مدل مذکور بررسی می کنیم. محاسبات ما نشان می دهند که مدل گرانش-(f(T انرژی تاریک شبح در زمان های اولیه شبیه عالم ماده غالب و در زمان های نهایی مانند عالم دوسیته رفتار می کند و اینکه این مدل با داده های مشاهداتی اخیر سازگار می باشد و قانون دوم ترمودینامیک را برآورده می کند.
