در این پایان نامه، ترمودینامیک کیهان شتابدار توصیف شده با انرژی تاریک یا گرانش اصلاح شده را مطالعه می کنیم. نخست، در چارچوب گرانش اینشتین اعتبار قانون دوم تعمیم یافته ترمودینامیک گرانشی روی افق ظاهری دینامیکی در یک کیهان FRW غیر تخت را بررسی می کنبم. نشان می دهیم برای این مدل پارامتر معادله حالت می تواند از مرز فانتوم عبور کند. هم چنین برای مدل مذکور تحت تعادل حرارتی با دمای هاوکینگ قانون دوم تعمیم یافته ترمودینامیک در سرتاسر تاریخچه کیهان برقرار است. در حالی که تحول آنتروپی کیهان و افق به طور مجزا بستگی به پارامتر معادله حالت انر‍ی تاریک دارند. دوم، در چارچوب گرانش آنتروپی تصحیح شده قانون توانی معادله فریدمان متناظر با رابطه آنتروپی سطح که ناشی از در هم تنیدگی میدان های کوانتومی در داخل و خارج افق می باشد را به دست می آوریم. یک کیهان FRW اصلاح شده غیر تخت را در نظر می گیریم که شامل انرژی تاریک وشکسان برهم کنشی با ماده تاریک و تابش است. برای مدل انتخاب شده اثر جمله تصحیح شده توانی روی دینامیک انر ی تاریک را مطالعه می کنیم. در ادامه قانون دوم تعمیم یافته روی افق ظاهری را بررسی می کنیم. سوم، اعتبار قانون دوم تعمیم یافته ترمودینامیک گرانشی را در چارچوب گرانش (f(T بررسی می کنیم. یک کیهان FRW تخت را در نظر می گیریم که تنها شامل ماده تاریک بدون فشار باشد. فرض می کنیم که مرز کیهان با افق هابل محصور شده باشد. برای دو مدل f(T) نخست پارامترهای معادله حالت موثر و شتاب کاهنده را محاسبه می کنیم. سپس شرایط انرژی صفر و قوی را بررسی می کنیم و نتیجه می گیریم که یک تکینگی ناگهانی آینده در هر دو مدل ظاهر می شود. در ادامه با استفاده از تحلیل کیهان نگاری ارزشمند بودن دو مدل را تحقیق می کنیم. سرانجام اعتبار قانون دوم تعمیم یافته را بررسی می کنیم و نتیجه می گیریم که برای هردو مدل قانون دوم تعمیم یافته از زمان های اولیه تا حال حاضر برقرار است. اما در آینده این قانون برای بازه خاصی از اسکالر پیچش T نقض می شود. چهارم، مدل های گرانش(f(T متناظر با نسخه های اصلی و آنتروپی تصحیح شده مدل های انرژی تاریک هولوگرافیک و ایجگرافیک جدید را استخراج می کنیم. هم چنین پارامتر های معادله حالت مدل های (f(T مذکور را به دست می آوریم. نتیجه می گیریم که مدل های گرانش (f(T هولوگرافیک و ایجگرافیک اصلی نظیر فانتوم
