مدول فاصله بهعنوان یکی از مهمترین کمیتهای رصدی در کیهانشناسی، نقش محوری در تعیین فاصله اجرام سماوی و تحلیل ساختار و انبساط کیهان دارد. این کمیت، از اختلاف میان قدر ظاهری و مطلق اجرام بهدست آمده و ابزار مهمی برای آزمون نظریههای کیهانشناسی بهشمار میرود. مدل استاندارد ΛCDM اگرچه موفق به تبیین بسیاری از پدیدههای رصدی شده، اما وابستگی آن به انرژی تاریک و ماده تاریک با ماهیتی ناشناخته، چالشهایی نظری و تجربی ایجاد کرده است در این پژوهش، رفتار مدول فاصله در چارچوب نظریه گرانش f(R) مورد بررسی قرار می گیرد؛ نظریهای که با جایگزینی اسکالر ریچی R با تابعی کلی f(R) در کنش گرانشی، امکان توجیه شتاب کیهانی بدون نیاز به انرژی تاریک را فراهم میسازد. ابتدا معادلات میدان در زمینه کیهان همگن و همسانگرد فریدمان-رابرتسون-واکر استخراج می گردد و سپس چند مدل خاص از f(R) برای تحلیل عددی انتخاب می شوند تا با بهرهگیری از دادههای رصدی ابرنواخترها، اختروشها و فوران های پرتو گاما، نمودارهای مدول فاصله برای هر مدل ترسیم و با دادههای رصدی مقایسه شود. برای ارزیابی آماری مدلها، از معیارهای AIC و BIC استفاده میشود. نتایج نشان میدهند که مدل گرانش f(R) هو-ساویسکی همانند مدلΛCDM میتواند با دادههای رصدی همخوانی بهتری داشته باشد.
