خسرو فضلی

در این پایان نامه، ابتدا به معرفͬ آزمون چندگانه و نوع خاصͬ از آن با عنوان ”آزمون فراگیر” مͬ پردازیم و روش هایی را برای آزمون فرض صفر فراگیر بررسͬ مͬ کنیم. همچنین به معرفͬ Higher Criticismیا آزمون معنͬ داری سطح دوم مͬ پردازیم که روشͬ برای آزمون فرض صفر فراگیر است که توسط توکͬ ارائه شده است. توکͬ در این آماره استاندارد شده ی تفاوت بین نسبتͬ از معنͬ دارهای مشاهده شده در ی ͷسطح مشخص و نسبت مورد انتظار تحت فرض صفر فراگیر را پیشنهاد داد که در مدل های آمیخته ی تنک، بسیار مؤثر است. روش های آزمون فرض های چندگانه از جمله ابزارهای آماری محسوب مͬ شوند که برای تحلیل داده های حاصل از بررسͬ داده های با بعد بالا مورد استفاده قرار مͬ گیرند. با توجه به اینکه در این گونه بررسͬ ها تعداد زیادی فرض به طور همزمان مورد بررسͬ قرار مͬ گیرند، احتمال تعداد خطاهای نوع اول با بزرگ شدن تعداد فرض ها، افزایش مͬ یابد. برخͬ از روش های آزمون چندگانه براساس کنترل نرخ خطای جمعͬ در این پایان نامه ارائه شده است. نخستین روش توسط بونفرونͬ ارائه گردیده که ی ͷروش تک مرحله ای است. در سال های بعد هولم و هوچبرگ با ارائه ی روش های گام به گام، روش بونفرونͬ را بهبود بخشیده و توان را افزایش داده اند. در بسیاری از مسائل کاربردی، کنترل نرخ خطای جمعͬ در سطح متعارف دشوار است به همین دلیل لهمن و رومانو نرخ خطای جمعͬ تعمیم یافته را براساس تعمیمͬ از روش های بونفرونͬ و هولم به عنوان جایͽزین نرخ خطای جمعͬ مطرح کرده اند