پرداختن به چالش برازش داده ها در حضور داده پرت، یک تلاش تحقیقاتی حیاتی در میان برنامه های مختلف داده کاوی در دنیای واقعی است. اخیراً، رگرسیون استوار توجه قابل تاملی را از سوی محققان به خود جلب کرده است، که ریشه های آن به کارهای اولیه دانشمندان در آمار و ریاضیات بازمی گردد. تکنیک های متنوعی برای مقابله با مشکل رگرسیون استوار در سناریوهای عملی متعدد پدید آمده است. قابل ذکر است، مجموعه ای امیدوارکننده از روش ها، از تکنیک های یادگیری هسته مشتق شده از نظریه شبکه منظم سازی استفاده می کند. چندین تکنیک معروف، از جمله حداقل مربعات منظم (RLS) و رگرسیون بردار پشتیبان (SVR)، تحت مبانی نظری مشابه توسعه داده شده‌اند. در زمینه مشکلات رگرسیون در دنیای واقعی، وجود نویز یک چالش اجتناب ناپذیر است که نیاز به بررسی دقیق دارد. در حوزه روش های یادگیری هسته، دو رویکرد رایج برای رفع این چالش به کار گرفته می شود. یک رویکرد شامل تقویت بهینه سازی رگرسیون با یک عبارت منظم سازی برای جلوگیری از بیش برازش داده‌ها است. شناخت نقش محوری منظم سازی در دستیابی به عملکرد تعمیم پیشرفته در روش های هسته ضروری است. رویکرد دوم، اگرچه گاهی نادیده گرفته می‌شود، اما به همان اندازه در کاهش مشکل نویز بسیار مهم است. برای مثال، روش‌های رگرسیون مبتنی بر هسته سنتی، اغلب از یک تابع زیان درجه دوم استفاده می‌کنند که می‌تواند به طور قابل‌توجهی تحت‌تاثیر عوامل پرت قرار گیرد، در نتیجه به طور بالقوه بر راه‌حل حاصل، تأثیر می‌گذارد. هدف این پایان نامه کمک به درک و ارتقای تکنیک‌های رگرسیون استوار است. فصل اول مقدمه ای بر روش های هسته ارائه می کند. متعاقباً، فصل دوم به روش‌های منظم‌سازی ریج و لاسو می‌پردازد، در حالی که فصل سوم روش‌های رگرسیون هسته استوار را تعریف می‌کند. در نهایت، فصل چهارم روش‌های عددی منتخب را بر روی داده‌های واقعی و شبیه‌سازی شده پیاده‌سازی می‌کند و کاربرد عملی آنها را نشان می‌دهد.
