در این مقاله، یک مدل ریاضی برای مسأله مکان یابی تسهیلات اضطراری با در نظر گرفتن زمان خدمت دهی و تقاضای تصادفی، ارائه می گردد. در این مسأله، جهت به دست آوردن احتمال مشغول یا آزاد بودن خدمت دهنده ها از مدل صف فوق مکعبی استفاده می شود. وارد کردن زمان خدمت دهی و تقاضای تصادفی در مسأله و استفاده از مدل صف فوق مکعبی، مدل ریاضی مسأله را به دنیای واقعی نزدیک تر می نماید. برای سنجش دقت و کارایی مدل ریاضی، یک مثال عددی ارائه و با استفاده از نرم افزار بهینه ساز GAMS، حل کننده BARON حل می گردد.
