امروزه پیوند عضو به عنوان یکی از راه های موثر در درمان بیماری هایی نظیر نارسایی های حاد کلیه و مشکلات حاد کبدی و بسیاری دیگر از بیماری های خطرناک و کشنده شناخته می شود. از آن جا که همواره عدم توازن بین عرضه و تقاضای عضو پیوندی وجود دارد، مسأله مدیریت عرضه بسیار حائز اهمیت است. در سال های اخیر مطالعات زیادی بر روی این مسأله صورت گرفته است که منجر به مدل سازی های مختلف شده است. یکی از موضوعات مورد بررسی در پژوهش ها، برنامه پیوند جفتی کلیه است. این برنامه سعی دارد با تخصیص مناسب اهداکنندگان هر جفت به بیماران جفت های دیگر، بیشترین کارائی را در تبادلات ایجاد کند. با توجه به ضرورت رسیدگی به بیماران منتظر در صف دریافت کلیه و هم چنین ارتباط روز افزون برنامه های درمانی کشورهای مختلف، در این مطالعه مسأله پیوند جفتی کلیه در سطح بین المللی توسعه یافته و یک مدل برنامه ریزی خطی عدد صحیح دو هدفه به منظور بیشینه کردن تعداد وزنی پیوندهای جفتی کلیه بین المللی و کمینه کردن هزینه ها ارائه می شود. در طراحی تبادلات این مسأله، علاوه بر چرخه ها، زنجیره هایی که توسط اهداکنندگان داوطلب و اهداکنندگان پل تشکیل می شوند نیز حضور دارند. علاوه بر این، اثر حساسیت زدایی نیز در کمک به افزایش احتمال موفقیت پیوند ها لحاظ می گردد. در این پژوهش، مفروضاتی نظیر اولویت بیماران با حال وخیم، حساسیت زدایی و حداکثر طول زنجیره و چرخه به طول 3 در نظر گرفته می شود. برنامه های پیوند کلیه کشورهای مختلف می توانند با یک دیگر تبادل داشته باشند و هم چنین تبادلات بین المللی دارای هزینه هایی خواهد بود که مدل به بررسی هزینه های برنامه و کمینه سازی آن نیز می پردازد. مسأله با داده های مصنوعی و داده های واقعی بیماران یک مرکز درمانی در آمریکا حل و مورد ارزیابی قرار گرفته است. بدین صورت که ابتدا مدل مسأله به مدل چرخه تبدیل شده و سپس با استفاده از روش محدودیت اپسیلون بهبودیافته و با بررسی همه حالت های بالقوه تشکیل زنجیره و چرخه، در نرم افزار GAMS حل می شود. برنامه پیوند جفتی کلیه بین المللی جزو مسائل تصمیم گیری است، و مجموعه ای از جواب های ناحیه پارتو به عنوان جواب بهینه به دست آمد. نتایج به دست آمده نشان می دهد که این برنامه کارایی بالایی در طراحی تبادل ها دارد. برای مثال، با افزودن هر اهداکننده داوطلب، تعداد پیوندها به طرز چشم گیری افزایش خواهد یافت.
