مسائل مکان یابی تسهیلات همواره به دنبال پاسخ دادن به این سوال هستند که، چگونه یک مجموعه از تسهیلات به صورت فیزیکی، مکان یابی و استقرار پیدا کنند تا یک تابع هدف که از جنس هزینه است، تحت مجموعهای از محدودیت ها کمینه گردد. مکان یابی صحیح تسهیلات اثرات بسیار زیادی بر منافع اقتصادی، ارائه خدمات مطلوب و افزایش سطح رضایت مندی مشتریان دارد. هدف اصلی این پژوهش، ارائه یک مدل تحقیق در عملیاتی به منظور مکان یابی محل احداث کارخانجات و مراکز توزیع کالا در یک شبکه تامین و توزیع کالای چند سطحی است به گونه ای که بحث قابلیت اطمینان مراکز توزیع کالا با لحاظ نمودن دو نوع مرکز توزیع مطمئن و غیرمطمئن در نظر گرفته شده است و درصورتی که مرکز توزیع غیرمطمئنی دریک مکان کاندید، احداث شود و حداقل یک مشتری بدان تخصیص یابد، آنگاه باید یک مرکز توزیع مطمئن که در شبکه حضور دارد، به عنوان پشتیبان مرکز توزیع اولیه، لحاظ گردد، تا در صورت بروز خرابی یا مشکل برای مرکز توزیع اولیه، تقاضای مشتریان توسط مرکز توزیع پشتیبان پاسخ داده شود و یا با یک بودجه محدود که از قبل برای تقویت مراکز توزیع نامطمئن در شرایط بحرانی، پیش بینی شده است، تقویت سازی شود. درصورتی که در شبکه، مرکز توزیع مطمئنی دریک مکان کاندید در داخل شبکه، احداث شود حالت خود پشتیبان دارد و دیگر نیازی به در نظر گرفتن پشتیبان ندارد. تابع هدف شامل، کلیه ی هزینه های حمل ونقل، تولید محصول، احداث تسهیلات، خرید مواد اولیه و نگهداری کالا در مراکز توزیع پشتیبان می باشد. در مرحله حل مسئله، با توجه به NP-Hard بودن مسئله، یک روش آزاد سازی لاگرانژ برای یافتن یک جواب نزدیک بهینه و ارزیابی عملکرد الگوریتم ژنتیک توسعه داده شده است، که نتایج محاسباتی، نشان از عملکرد مناسب الگوریتم ژنتیک دارد به طوری که، این الگوریتم توانایی ارائه جواب های مناسب را در زمان منطقی دارد. همچنین نتایج حل مسئله، حاکی از آن است، که روش آزاد سازی لاگرانژ توانسه است یک کران پایین مناسب را در زمانی کوتاه ارائه نماید.
