پیشگیری از وقوع حوادث از یک سو و تلاش برای کاهش اثرات ناشی از وقوع بحران از سوی دیگر، اهداف کلیدی مدیریت بحران را تشکیل می دهند. برنامه ریزی و تصمیم گیری های درست، تأثیر قابل توجهی در کاهش خسارات و آثار مخرب ناشی از وقوع بحران دارد. در این تحقیق، سه نوع مدل ریاضی دوهدفه برای مسأله مکان یابی و مسیریابی تسهیلات اضطراری در شرایط وقوع بحران ارائه می شود. در مدل نخست، فرض می شود که مشتریان در گره های شبکه مستقر هستند و هر سایت کاندیدا با احتمال مشخصی در زمان وقوع بحران، شناسایی و تخریب می گردد. در این مدل، برای هر مشتری، یک تسهیل پشتیبان در نظر گرفته می شود و توابع هدف مدل به صورت همزمان حجم مشتریان پوشش یافته و کمینه فاصله تسهیلات از یکدیگر را بیشینه می سازند. مدل ریاضی دوم، مسأله تحت بررسی را به عنوان یک مسأله پوشش یال در نظر می گیرد بدین معنی که فرض بر آن است که مشتریان در یال های شبکه مستقر هستند. هر مشتری توسط بیش از یک تسهیل پوشش داده می شود و توابع هدف مدل، به صورت همزمان تعداد تسهیلات موردنیاز برای پوشش کلیه مشتریان و مجموع فاصله مشتریان از تسهیلات را کمینه می سازند. مدل ریاضی سوم، علاوه بر مسأله مکان یابی، مسیریابی وسایل نقلیه اضطراری را نیز در نظر می گیرد. در این مدل، یک مشتری در صورتی می تواند خدمات اضطراری را دریافت کند که حداقل یک خدمت دهنده آزاد در تسهیل متناظر، مستقر و مسیر ارتباطی از تسهیل تا مکان مشتری تخریب نشده باشد. توابع هدف مدل ارائه شده شامل کمینه نمودن مجموع مشتریان از دست رفته و کمینه نمودن مجموع زمان های سفر در شبکه می باشد. برای حل مدل های ریاضی ارائه شده از روش محدودیت اپسیلون استفاده می شود و برای ارزیابی صحت هر یک از مدل ها، یک مثال عددی ارائه و مجموعه کامل راه حل های مؤثر به دست می آیند.
