برای بررسی خشکسالی هواشناسی شاهرود، مشخصههای شدت و مدت خشکسالی آن با استفاده از آمار بارندگی ماهانه یک ماهه استخراج SPI 1951 و توابع مفصل بهصورت توأم تحلیل شد. مقادیر مشخصههای خشکسالی از - سالهای 2010 گردید. تعدادی تابع توزیع تکمتغیره بهطور جداگانه به مقادیر شدت و مدت خشکسالی برازش داده شدند. برای تحلیل توأم، محاسبه شدند. از میان این توابع، تابع مفصل NSE و AIC ،RMSE از پنج تابع مفصل استفاده و معیارهای ارزیابی، شامل AIC 0)، کمترین مقدار /068) RMSE 443 -)، کمترین مقدار / گالامبوس بهدلیل داشتن حداکثر لگاریتم درستنمایی ( 81990)، مناسبترین تابع مفصل برای تحلیل دومتغیره انتخاب شد. با استفاده از تابع مفصل /93) NSE 889 ) و بیشترین مقدار /64) برگزیده شده، احتمال و دوره بازگشت توأم و شرطی شدت و مدت خشکسالی محاسبه شد. همچنین، سه روش حداکثر برای برآورد پارامتر بهترین تابع مفصل مورد (BB-BC) و بیگ بنگ- بیگ کرانچ (FF) کرم شبتاب ،(MLE) درستنمایی 0 برآورد کرد؛ در صورتی که / را 068 (RMSE) بهینه کرد، مقدار تابع هدف MLE استفاده قرار گرفت که پارامتری که روش برآورد کردند. بنابراین، الگوریتمهای کرم شبتاب و بیگ / مقدار تابع هدف را تقریباً 0409 ،BB-BC و FF الگوریتمهای بنگ- بیگ کرانچ، خطای کمتری در برآورد پارامتر مفصل نسبت به روش حداکثر درستنمایی داشتند.