به طور کلی توزیع احتمالاتی داده های تصادفی چند متغیره در مقایسه با حالت یک متغیره آن ها به دلیل وابستگی غیرخطی بین متغیرهای تصادفی، پیچیده تر است. یکی از روش های حل این مشکل استفاده از توابع مفصل می باشد که در سال های اخیر بیشتر مورد توجه محققین بوده است. در این مطالعه، وابستگی دما و بارش ایستگاه تبریز با استفاده از توابع مفصل مدل سازی شد. برای این منظور از داده های بارش و دمای ماهانه ایستگاه تبریز در دوره آماری 7805 7831 استفاده شد. ابتدا توزیع های - تک متغیره مناسب برای بارش و دما بر مبنای تست کولموگروف اسمیرنف به ترتیب نمایی و مقدار حدی تعمیم یافته ) - GEV ) انتخاب شدند. سپس سه تابع مفصل کلایتون، گامبل و فرانک برای ایجاد توزیع دومتغیره بارش و دمای ایستگاه تبریز مورد بررسی قرار گرفت. نتایج نشان داد که عملکرد هر سه تابع مفصل نزدیک به هم بوده ولی با توجه به اینکه از بین سه تابع مفصل مورد بررسی، فقط مفصل فرانک قابلیت مدل کردن وابستگی های منفی را دارا می باشد، بنابراین به عنوان تابع مفصل مناسب جهت مدل کردن وابستگی بارش و دمای ایستگاه تبریز انتخاب گردید.
