هوگر قهرمانی

فرض کنید A جبر (باناخ) ، X یک باناخ A-دومدول وz ∈A بعد از انتخاب ثابت باشد. فرض کنید δ: A⟶X و φ: A ⟶A نگاشت های خطی با شرایط زیر باشند. مشتق در یک نقطه ab=z⟹aδ(b)+δ(a)b=δ(z)؛ پادمشتق در یک نقطه ab=z⟹bδ(a)+δ(b)a=δ(z)؛ مرکزساز در یک نقطه ab=z⟹aφ(b)=φ(a)b=φ(z). در این پایان نامه به تعیین ساختار این نگاشت ها و نیز تعمیم هایی از آن ها همچون مشتق های تعمیم یافته ، مشتق چپ جردن و نگاشت های دوخطی می پردازیم و شرایط موضعی حاصلضربی دیگری مانند ab=ba=z، ab+ba=z، ab^*=z، a^* b=z و ab^*=b^* a=z را برای این مشخصه سازی ها روی کلاس هایی از جبرها مانند *-جبرها، C^*-جبرها، جبرهای استاندارد عملگری و جبرهای لانه ای در نظر گرفته و مطالعه نموده ایم. همچنین نتایجی ساختاری از جبرهای عملگری را نیز به دست آورده ایم.