در این پایان نامه جبرهای مشبکه ای و لانه ای را روی هیلبرت ∗C -مدول ها بررسی کرده ایم. بر حسب نیاز زیرمدول های ایده آلی را کاملا̈ مشخصه سازی نموده ایم و مکمل متعامد بودن آن ها را بررسی کرده ایم. سپس به سراغ مشخصه سازی عملگرهای مدولی رفته ایم و جبرهای مهمی که به آن ها نیاز داشتیم را مورد تجزیه و تحلیل قرار داده ایم. سپس به تعریف مشبکه و لانه از زیرمدول های هیلبرت ∗C -مدول ها پرداخته ایم و نهایتاً جبرهای مربوط به آن ها مورد مطالعه قرار گرفته اند. خواص اصلی این جبرها مانند انعکاسی بودن را بررسی کرده ایم. در پایان اولین گروه کوهمولوژی جبرهایی روی هیلبرت ∗C -مدول ها بررسی شده اند.
