فرض کنیبد S حلقه ای یکدار که 2 در آن وارون پذیر است. در این پایان نامه ابتدا، برخی ویرژگی های ساختاری حلقه ی کواترنیونی R=H(S) را مورد بررسی قرار می دهیم. سپس ساختار مشتق ها و دو مشتق های R را مشخص می کنیم. به علاوه نشان می دهیم هر مشتق جردن R، یک مشتق است. همچنین R را به عنوان یک حلقه ی Z_2-مدرج در نظر گرفته و نشان می دهیم هر سوپر دو مشتق R سوپر داخلی است.
