فرض کنید R و S دو حلقه ی یکدار M یک دو مدول یکانی، و T حلقه ی بالا مثلثی تولید شده توسط آنها باشد.در این پایان نامه ساختار دومشتق حلقه ی T را مشخص کرده نشان میدهیم که هر دو مشتق به مجموع سه دو مشتق ویژه تجزیه میشود. سپس، ساختار حلقه های بالا مثلثی n در n روی بعضی حلقه های متناهی بدست میآوریم.
