در این پایان نامه برای رده خاصی از جبرهای عملگری نشان می دهیم که هر نگاشت مشتق پذیر در خودتوان غیر بدیهی، یک نگاشت مشتق است و نتایجی را در مورد جبرهای لانه ای و جبرهای عملگری استاندارد به دست می آوریم. سپس برای جبرهای لانه ای نشان می دهیم که هر نگاشت مشتق پذیر چپ در خودتوان غیر بدیهی یک مشتق چپ جردن است و نتایجی را در این راستا ارایه می دهیم.
