مرکزسازهای لی چپ یا راست در حاصل ضرب صفر، نگاشت های خطی جابە جاگر و مرکزسازهای لی را با مثال های مختلف مقایسه می کنیم. در واق،΄ می بینیم که مرکزسازهای لی چپ یا راست در حاصل ضرب صفر و نگاشت های خطی جابە جاگر کلاس های متفاوتی از یکدیگر هستند. سپس، کلاسی از جبرهای عملΎری روی فضاهای باناخ را معرفی می کنیم که اگر Aدر این کلاس باشد، هر مرکزساز لی چپ یاراست در حاصل ضرب صفر روی Aیک نگاشت خطی جابە جاگر است. به عنوان کاربرد این نتایج، مرکزسازهای لی و نگاشت های مرکزساز چپ یا راست لی در حاصل ضرب صفر روی جبرهای لانە ای را مشخص می کنیم
