در این پایان نامه مسائل مقدار ویژه مربعی با ماتریس تعدیل کننده قوی مورد مطالعه قرار می گیرد. برای این کار ضمن مرور مفاهیم و قضایای اساسی مورد نیاز روش های مبتنی بر چهار گام مقیاس بندی، خطی سازی، حل مسئله خطی سازی شده و بازیابی زوج ویژه های راست و چپ را مطالعه و باهم مقایسه می کنیم. تمرکز اصلی بر روی روش مقیاس بندی شبه-تروپیکال و ترکیب آن با انتخاب نوع خطی سازی متناسب است طوری که عامل رشد عدد حالت در خطی سازی و همچنین عامل رشد در خطای پسرو زوج ویژه های راست و چپ بازیابی شده هر دو از مرتبه یک بمانند. آزمایش های عددی عملکرد قابل مقایسه و گاها بهتر روش نسبت به الگوریتم های مشابه برای حل مسائل مدنظر را تایید می کنند.
