دراین پایان نامه ، یک روش بدون شبکه فرم ضعیف- قوی بر پایه ترکیب دو روش فرم قوی وفرم ضعیف مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا فرمول بندی روش های بدون شبکه بر اساس فرم ضعیف و فرم قوی را معرفی می کنیم، سپس مزایا ومعایب هر روش را بررسی می کنیم. روش فرم ضعیف- قوی برای انتگرال گیری به شبکه های زمینه نیاز ندارد واین کارآیی محاسباتی این روش را افزایش می دهد در این روش فرم قوی برای گره های داخلی و فرم ضعیف محلی برای گره های نزدیک یا روی مرز مشتق به کار می رود؛ در نتیجه روش حاصل یک روش پایدار برای مسائل با شرایط مرزی مشتق خواهد بود.
