در این پایان نامه روش جواب اساسی ترفتز، که یک روش بدون شبکه ی مرزی محسوب می شود، مورد بررسی قرار می گیرد. ابتدا روش ترفتز را معرفی می کنیم. چون این روش مستقیماً برای معادلات غیر همگن قابل استفاده نیست، لذا با استفاده از تکنیک جواب خصوصی، معادلات دیفرانسیل جزئی غیر همگن را حل می کنیم. سپس به کمک روش جواب اساسی و تکنیک جواب خصوصی معادلات دیفرانسیل همگن و غیر همگن مستقل زمانی را مورد بررسی قرار می دهیم و به کمک توابع پایه شعاعی جواب خصوصی را تقریب می زنیم. در ادامه، تعمیم روش جواب اساسی را برای حل معادلات همگن و غیر همگن وابسته ی زمانی بررسی می کنیم و به کمک توابع ویژه جواب خصوصی را تقریب می زنیم
