در این پایان نامه، روش هم محلی بر اساس درون یابی نقطه ای پایه ای شعاعی که یکی از انواع روش های بدون شبکه محسوب می شود مورد بررسی قرار می گیرد. نوع تابع پایه ای شعاعی استفاده شده در این مطالعه، اسپلاین صفحه نازک(TPS) و مولتی کوادریک(MQ) می باشد. در حالتی که شرایط مرزی از نوع نویمن بر مساله حاکم باشد از درون یابی توابع شعاعی با چندجمله ای های افزوده و درون یابی هرمیتی استفاده می شود. روش مذکور برای معادلات از نوع پواسون خطی و غیرخطی به کار خواهد رفت. نتایج عددی نشان می دهد که روش درون یابی نقطه ای پایه شعاعی با استفاده از تابع TPS و چندجمله ای های افزوده ی درجه دوم به یک دقت بالا منجر می شود. همچنین با به کارگیری درون یابی هرمیتی می توان کارایی روش و دقت جواب را بهبود بخشید.
