در این پایان نامه، حل تقریبی معادله ی موج خطی تصادفی با نوفه ی جمعی در قالب نظریه نیم گروه ها مورد مطالعه قرار گرفته است. برای این منظور، از روش عنصر متناهی و اویلر پسرو به ترتیب برای نیم گسسته سازی مکانی و زمانی استفاده شده است. ابتدا، تخمین های خطای بهینه با کمترین همواری لازم برای مساله ی غیر تصادفی نیم گسسته به دست آمده اند و در اثبات تخمین های همگرایی قوی برای مساله ی تصادفی استفاده شده اند. سپس، این روش با روش های گالرکین پیوسته (cG(1)/cG(1 و تفاضل متناهی (لیپ فراگ) مقایسه شده اند. در نهایت، این نظریه ها با مثال های عددی برای مساله ی یک بعدی، در دو حالت نوفه ی سفید و نوفه ی رنگی، نشان داده شده اند. هدف اصلی در این پایان نامه، محاسبه ی مرتبه ی همگرایی قوی برای این دسته از معادلات است که می تواند به دامنه های چند بعدی و نوفه ی وابسته به مکان نیز گسترش داده شود.
