در این پایان نامه روش دیفرانسیل-کوادراتور ترفتز ( DQTM) که یک روش بدون شبکه بندی بر پایه ی ترکیب روش جواب خصوصی (MPS) با روش دیفرانسیل-کوادراتور( DQM) و روش ترفتز می باشد ، برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی پواسون استفاده می شود. در این روش MPS به کار می رود تا معادلاتی هم ارز را از معادله دیفرانسیل اصلی ایجاد کند. سپس DQMبرای تقریب جواب خصوصی مورد استفاده قرار می گیرد و روش ترفتز جواب همگن را تقریب می زند. بنا بر این DQTM یک تکنیک ذاتا بدون شبکه بندی و مستقل از انتگرال گیری است. از آن جایی که در این روش برای انتخاب نقاط، انعطاف پذیری زیادی وجود دارد لذا DQTM روی دامنه های غیرمنظم نیز به خوبی کار می کند. نتایج عددی نشان می دهند که روش جدید با تعداد نقاط محدود نیز روی دامنه های منظم و غیر منظم موثر است.
