در این پایان نامه، یک مجموعه ی جدید از توابع قطعه ای پیوسته به نام توابع متعامد مثلثی را که از توابع معروف بلاک-پالس به دست می آیند، معرفی کرده و به بررسی خواص آن ها می پردازیم و این خواص را با خواص توابع بلاک -پالس مقایسه می کنیم. همچنین ماتریس های عملیاتی انتگرال این توابع را تولید می کنیم. سپس با استفاده از توابع متعامد مثلثی به حل مستقیم مسائل حساب تغییرات می پردازیم و فرمول هایی را تولید می کنیم که برای محاسبه انتگرال های موجود در مسائل حساب تغییراتی به کار می رود و این مسائل را به یک معادله جبری تبدیل می کنند. در پایان چند مثال از مسائل حساب تغییرات را آورده و آن ها را توسط توابع متعامد مثلثی حل می کنیم که کارایی و دقت تقریب این روش را در حل مسائل حساب تغییراتی نشان می دهد
