این پژوهش، در پی طراحی برنامه زمانی بهینه حرکت ناوگان اتوبوس، تعیین قیمت بلیت سفر و نیز طراحی برخی مکانیزم های تشویقی مسافران با هدف بیشینه سازی درآمد یک شرکت مسافربری بین شهری در محیطی رقابتی است. نوآوری اصلی این تحقیق ارائه مکانیزم های تشویقی برای حفظ مشتری است؛ در مواقعی که نمی توان در لحظه مورد درخواست به او سرویس داد. در مدل زمان بندی پیشنهادی، نه تنها ناوگان و مشخصات سرویس شرکت شامل تواتر سفر، قیمت بلیت و امثالهم مورد توجه قرار گرفته است، بلکه سهم مسافر شرکت ها در شرایط رقابتی بازار به صورت متغیری درونزا در قالب مدل های انتخاب در نظر گرفته شده است. مسئله به صورت یک مدل غیرخطی عدد صحیح آمیخته فرموله شده است. سپس، با استفاده از روش قطعه قطعه خطی مسئله به صورت یک مدل خطی عدد صحیح آمیخته بازنویسی شده است. به منظور ارزیابی مدل و اعتبارسنجی آن، تعدادی مسئله آزمایشی طراحی و به کمک حل کننده CPLEX حل شده است. نتایج به خوبی از تأثیرگذاری مثبت مکانیزم های تشویقی بر افزایش درآمد و حفظ مشتری پشتیبانی می کند. از آنجاکه این مدل برای مثال های بزرگ به جواب نمی رسد؛ با اعمال تغییرات، مدل دیگری ارائه شده که مقدار قیمت بلیط شرکت هدف را به صورت پارامتر و برابر با سقف مجاز قیمت بلیط در نظر گرفته است. با استفاده از آزادسازی لاگرانژی و روش زیرگرادیان، یک حد بالای مناسب برای مسئله به دست آمده است. سپس، یک الگوریتم ابتکاری را ارائه شده است که جواب ناموجه لاگرانژی را به منظور به دست آوردن یک جواب موجه تعمیر و تکمیل میکند. همچنین، الگوریتم ابتکاری پیشنهادی از مکانیزم k-opt برای بهبود جواب موجه به دست آمده استفاده می کند. به منظور ارزیابی مدل و اعتبارسنجی آن، تعدادی مسئله آزمایشی در سایز متوسط تا بزرگ طراحی و به کمک حل کننده CPLEX حل شده است. نتایج به خوبی تأثیرگذاری الگوریتم ابتکاری در بدست آوردن یک جواب موجه و نزدیک به بهینه را نشان می دهد.
