فردین اخلاقیان طاب

تجزیه ماتریس نامنفی یک روش بازنمایی جبری است که به طور گسترده در حوزه‌های مختلف مانند داده‌کاوی و یادگیری ماشین استفاده می‌شود. مفهوم اساسی این تجزیه به‌حداقل‌رساندن فاصله اقلیدسی بین ماتریس ورودی اصلی و تقریب رتبه پایین‌تر آن است. بااین‌حال، رویکرد اصلی تجزیه ماتریس نامنفی برای مقابله با داده‌های آسیب‌دیده مناسب نیست، زیرا تابع هزینه به‌کاررفته در آن به‌شدت در برابر نویز و داده‌های پرت حساس است. اخیراً مدل‌های تجزیه ماتریس مقاوم معرفی شده‌اند که یک تابع زیان را بر اساس نویز خاص فرض شده روی داده‌ها انتخاب می‌کنند. بااین‌حال، در بسیاری از مسائل دنیای واقعی، مدل نویز ناشناخته است و تخمین آن با استفاده از یک تابع تک‌منظوره، دشوار است. برای مقابله با این چالش، در این پژوهش تجزیه ماتریس خودکشسان را پیشنهاد می‌کنیم که بین نُرم فروبنیوس و نُرم L2,1 تطبیق داده می‌شود. این ادغام در چارچوب یادگیری خودآموز اتفاق می افتد، که سهم هر نُرم به صورت پویا باتوجه به سرعت یادگیری تعیین می شود. علاوه بر این، ما از روش وزن دهی نَرم یادگیری خودآموز برای افزایش عملکرد مدل پیشنهادی استفاده می کنیم. مسئله بهینه سازی با یک روش به روز رسانی مبتنی بر تکرار پیشنهادی حل می شود. این روش قوانین به روزرسانی کارآمد را ارائه می کند و تقریباً هزینه محاسباتی مشابه تجزیه ماتریس های مقاوم متداول را متحمل می شود. نتایج آزمایشی گسترده و جامع روی مجموعه داده ها از جمله داده های نویزی، اثربخشی و مقاومت تجزیه ماتریس خودکشسان را برای یادگیری مقاوم زیر فضا ها نشان می دهد.