با توسعه مهندسی صنایع، سیستمهای پیچیده مختلفی ایجاد شد و طراحی قابلیت اطمینان این سیستم ها اهمیت خاصی پیدا کرد. افزایش نیاز به سیستم هایی با قابلیت اطمینان بالا، مطالعه در زمینه بهینه سازی قابلیت اطمینان را افزایش داد. بنابراین روش های دقیق تر و کارآمدتری در پیدا کردن قابلیت اطمینان بهینه سیستم مورد نیاز است؛ در غیر این صورت، ایمنی و بهروری سیستم نمی تواند تضمین شود. به منظور بهبود قابلیت اطمینان یک سیستم خاص، از مواردی چون افزایش قابلیت اطمینان جزء، استفاده از افزونگی به صورت موازی، تعمیر اجزاء قابل تعویض و ترکیبی از افزایش قابلیت اطمینان اجزاء و استفاده از اجزاء افزونه به صورت موازی، استفاده می شود. در مسائل تخصیص افزونگی انواع مختلفی از استراتژی مورد استفاده قرار می گیرد. به طور سنتی در این نوع از مسائل فرض بر آن است که افزونگی اجزاء بر اساس استراتژی از پیش تعیین شده فعال و یا آماده به کار است. اخیرأ استراتژی جدیدی به نام استراتژی مختلط معرفی شده است؛ که به طور همزمان از هر دو استراتژی فعال و آماده به کار برای هر زیر سیستمی استفاده شده است. بیشتر کارهای انجام شده در مسائل تخصیص افزونگی _ قابلیت اطمینان بر اساس فرض ثابت بودن قابلیت اطمینان اجزاء بیان شده است؛ در حالی که در شرایط واقعی قابلیت اطمینان اجزاء تحت عملیات مختلف و شرایط محیطی مبهم بوده که اغلب به صورت بازه ای بیان می شود. همچنین چند هدفه در نظر گرفتن این نوع از مسائل به واقعی تر شدن مسئله کمک می کند. در این پژوهش با استفاده از مدل سازی ریاضی چند هدفه، سعی در بهینه سازی همزمان دو هدف، با در نظر گرفتن قابلیت اطمینان و هزینه به صورت بازه ای، شده است. اهداف مدل ریاضی به صورت بیشینه سازی قابلیت اطمینان وکمینه سازی هزینه بیان شده است. همچنین به منظور اعتبار سنجی مدل ارائه شده، تعدادی مسئله نمونه با کمک گرفتن از داده های مقالات معتبر تولید شد و در محیط نرم افزارگمز با روش محدودیت اپسیلون تقویت شده، حل شده است. به دلیل NP_Hard بودن این نوع از مسائل، از روش فرا ابتکاری NSGA II برای حل این مسئله در ابعاد بزرگتر استفاده شده و نتایج در قالب جداول و اشکال بیان شده است.
