در مدل های ریاضی کلاسیک که از مسائل پایایی ارائه شده اند، برای هریک از اجزای در حال کار در سیستم دو وضعیت سالم و خراب در نظر گرفته شده بود. اما در سال های اخیر، در تحقیقات حوزه پایایی، مدل هایی با در نظر گرفتن چندین وضعیت عملکرد برای هریک از اجزاء ارائه شده اند، به نحوی که هر جزء با احتمالاتی مشخص دارای نرخ های عملکردی متفاوت است. در این پژوهش به بررسی مسأله قابلیت اطمینان و تخصیص افزونگی چند هدفه برای سیستم های چند وضعیتی سری- موازی پرداخته شده است. پس از مطالعه ی پیشینه ی تحقیقات مرتبط و روش های آن، مدلی مناسب به منظور بررسی دو تابع هدف بیشینه سازی دسترسی پذیری سیستم و کمینه سازی هزینه های طراحی مربوطه تحت محدودیت های بودجه و وزن سیستم پیشنهادشده است. به منظور تخمین دسترسی پذیری یک سیستم چند وضعیتی از روش تابع مولد عمومی که به عنوان روشی مناسب جهت محاسبه قابلیت اطمینان و دسترسی پذیری سیستم های چند وضعیتی شناخته شده، استفاده شده است. ابتدا یک مدل ریاضی برای مسأله ارائه شده، سپس به منظور بهینه سازی همزمان دو تابع هدف و تولید جواب های پارتویی مسأله، نسخه دوم الگوریتم فرا ابتکاری ژنتیک با مرتب سازی نامغلوب توسعه داده می شود. درنهایت برای آزمودن کارایی الگوریتم پیشنهادی، تعدادی مسأله نمونه در ابعاد مختلف تولید و حل می شود. نتایج حاصل از الگوریتم فراابتکاری با نتایج به دست آمده از حل مدل ریاضی به روش اپسیلون محدودیت توسط آزمون تی مقایسه می شوند. نتایج مقایسات حاکی از کارایی الگوریتم پیشنهادی است.
