در این سخنرانی ضرب ϴ-لائو را روی А×В که در آن А و В دو جبر باناخ و ϴ یک تابعک خطی ضربی ناصفر روی В است تعریف می کنیم. А×В همراه با این ضرب تشکیل یک جبر می دهد که آن را با نماد В А نشان می دهیم و به بررسی برخی از خواص این جبر می پردازیم. در ادامه، مفهوم φ-جانسون میانگین پذیری را با توجه به چگونگی عناصر فضای ساختاری В А بیان نموده و ارتباط آن روی В А را با مورد مشابه روی جبرهای باناخ А و В مقایسه می کنیم. نهایتاً مفهوم جدید جانسون میانگین پذیری مشخصه ای را معرفی نموده و آن را روی В А مطالع می کنیم.
