این تحقیق یک حل عددی تفاضل محدود ضمنی برای معادله جابجایی-انتشار (ADE) ارائه می نماید. آنالیز پایداری نشان داد که حل عددی پیشنهاد شده بدون شرط پایدار است. مقایسه نتایج حل عددی با حل تحلیلی متناظر آن نشان داد که حل عددی دقت بالایی در اعداد کورانت متوسط داشت. مدل عددی بسط داده شده برای شبیه سازی منحنی های رخنه در مقیاس آزمایشگاهی به کار برده شد. بدین منظور از داده های آزمایشگاهی منتشر شده در تحقیقات علمی گذشته استفاده شد. در کاربرد عملی مدل عددی، ابتدا مدل عددی با استفاده از الگوریتم بهینه سازی دسته ذرات (PSO) به منحنی رخنه مشاهداتی در یک فاصله انتقال معین برازش داده شد و پارامترهای انتقال معادله ADE با استفاده از مدلسازی معکوس تخمین زده شد. سپس، مدل عددی پارامترهای تخمین زده شده را برای پیش بینی منحنی رخنه در یک فاصله دیگر به کار برد. نتایج نشان داد که مدل عددی به خوبی به منحنی رخنه مشاهداتی برازش یافت. همچنین، مقایسه منحنی های رخنه پیش بینی شده و مشاهده شده آشکار نمود که مقادیر RMSE و R2 به ترتیب برابر 0/6935 و 0/9686 بودند که بیانگر دقت قابل قبول مدل عددی در پیش بینی منحنی رخنه بود.
