بعد از مشاهدات هابل از اجرام سماوی و پی بردن به اینکه بیشتر این اجرام با سرعت های متفاوتی در حال دور شدن از ما هستند، دانشمندان به این نتیجه دست یافتند که کیهان در حال انبساطی شتابدار است. انتظار داریم گرانش اینشتین ساختارهای بزرگ مقیاس، از جمله کیهان را به درستی توصیف کند ولی از آنجایی که این نظریه قادر به توصیف انبساط شتابدار عالم نبود، بنابراین دانشمندان نامزدهای متفاوتی را برای توجیه رفتار کیهان شتابدار پیشنهاد کردند که از آن جمله میتوان به انرژی تاریک، ماده تاریک و یا گرانش های تعمیم یافته اشاره کرد. نظریه گرانشهای مرتبه بالاتر یکی از پرکاربردترین نظریه هایی است که امروزه در برنامه کاری فیزیکدانان نظری قرار گرفته است. در این نظریه ها معمولا با اضافه کردن جملاتی به شکل توابعی از اسکالر ریچی و یا ناورداهایی از تانسور ریچی و تانسور ریمان به کنش هیلبرت-اینشتین سعی بر ارائه مدلهایی میشود که بتوانند مشکلات موجود در کیهان شناسی استاندارد را تا حد امکان برطرف کنند. یکی از مهم ترین و در عین حال جذابترین گرانشهای تعمیم یافته، گرانش f(R) است که کنش آن یک تابع غیر خطی از اسکالر انحنای Rاست. در این پایان نامه به مطالعه جوابهای سیاهچالهای نظریه گرانش تعمیم یافته R^2 پرداختهایم که خواص ترمودینامیکی و ژئودزیکی جواب ها مورد بررسی قرار گرفته است.
