در این رساله، ما ابتدا امواج گرانشی، معادلات مربوطه و طیف توان حاصل از این امواج را در نظریه نسبیت عام مرور، بررسی و مورد مطالعه قرار دادیم، برای بدست آوردن معادلات این امواج معادله اینشتین را برای متریک مختل شده زمینه حل نمودیم که نتیجه حل این معادله منجر به یک معادله دیفرانسیل مرتبه دوم خطی برای جملات اختلالی متریک مذکور شد، سپس از حل این معادله دیفرانسیل دامنه امواج گرانشی ناشی از اختلالات اعمالی را پیدا کرده و با استفاده از این دامنه یا به عبارت دیگر جواب معادله موج، چگالی انرژی طیفی را در هر دوره کیهانی ( تابش، تابش – ماده و ماده غالب) بدست آوردیم. در ادامه ما از یک روش جایگزین یعنی روش معادلات لاگرانژین (بجای حل معادله اینشتین) که در اکثر مسائل فیزیک نظری مرسوم است استفاده و معادلات مربوطه را بجای زمان همدیس برحسب ضریب مقیاس بازنویسی و حل نمودیم، برخلاف معادله دیفرانسیل قبلی این معادله جدید این مزیت را دارد که نیازی نیست در هر دوره زمانی آن را حل کرده، چگالی انرژی طیفی و طیف توان آن دوره را رسم و سپس طیف دوره ها را به هم وصل (پینه) تا طیف کلی بدست آید، بلکه می توان طیف توان کلی را از ابتدای عالم تا کنون برحسب ضریب مقیاس بدست آورد. در ادامه تحقیق به مطالعه امواج گرانشی در گرانش اصلاح شده مدل R^2 با متریک فریدمن - رابرتسون – واکر(FRW ) مختل شده در یک شاره کامل و همسانگرد پرداختیم، به دلیل اینکه معادله دیفرانسیل بدست آمده غیرقابل حل بود، به ناچار آن را برای امواج گرانشی یک بعدی در نظر گرفته و طیف توان مربوطه را بدست آوردیم که شباهت زیادی به طیف نوسانگر هماهنگ ساده داشت. بخش پایانی این رساله به بررسی امواج گرانشی در یک عالم ناهمسانگرد (بیان چی نوع اول) تخصیص و اثرات ناهمسانگردی برای مدل های Rو R^2 در نظر گرفته شد، طیف های توان حاصله رسم و با طیف امواج مربوطه در عالم همسانگرد مقایسه و دیده شد امواج گرانشی منتشر شده برای مدل های مذکور با داده های رصدی در تطابق و سازگاری هستند.
