در این سخنرانی ابتدا مفاهیم تحلیل خطی، خارج قسمت های خطی و تجزیه پذیر راسی در ایده آل های تک جمله ای را معرفی می کنیم. نشان می دهیم اگر یک ایده ال تک جمله ای تجزیه پذیر راسی باشد در این صورت حتما دارای خارج قسمت های خطی است و هر ایده ال دارای خارج قسمت خطی دارای تحلیل خطی است. با توجه به این که عکس این موارد همواره درست نیست کلاس های از ایده ال های تک جمله ای را معرفی خواهیم کرد که این سه مفهوم برای آنها یکسان باشند.
