در این پایان نامه ابتدا اعدا کاهشی ایده ال های تک جمله ای در حلقه چند جمله ای با دو متغییر بررسی و مطالعه شده است. در یخش دیگری از پایان نامه خاصیت پایداری ایده ال های خالی از مربع مورد مطالعه قرار گرفته است. برای کلاسی از ایده آل ها شاخص پایایی بررسی شده است.
