در این پایان نامه کلاسهای جدیدی از ایده ال های تک جمله ای تمیز و نسبتا تمیز معرفی شده اند. نشان داده ایم اگر ایده ال $I$ دارای 3 مولد و یا کمتر از 3 مولد داشته باشد، آنگاه $S/I$ نسبتا تمیز است. همچنین نشان مدهیم اگر ایده ال $I$ بوسیله یک دنباله فیلتر منظم تولید شود، آنگاه $S/I$ بسبتا تمیز است. در نتیجه حدس استانلی برای $S/I$ در این حالات برقرار است. بعلاوه ایده ال های پلی ماتروید مورد مطالعه قرار گرفته و بعضی از خواص جبری آنها بررسی شده اشت.
