مدلی از موتور براونی با افت پتانسیل داخلی و مکانیسم نیروی محرکه داخلی مفروض است. این موتور یک ذره ی براونی است که نسبت به مولکول های اطراف، نیمه نفوذپذیر است. مولکول های غوطه ور در سیال از حوضچه گرمایی انرژی گرمایی دریافت می کنند. چون موتور براونی دارای افت پتانسیل داخلی است، میانگین نیروی نوسان مولکولی وارد بر موتور مخالف صفر است و این منجر به رانش موتور در سیال می شود. در این پژوهش با توجه به معادلات حاکم بر حرکت براونی، معادله لانژون و معادله فوکر-پلانک معادله سرعت میانگین ذره براونی در شرایط ایستا را محاسبه کرده ایم. با در نظر گرفتن برخورد مولکول ها با موتور به صورت الاستیک، ضریب اصطکاک، میانگین نیروی نوسان مولکولی و میانگین سرعت رانش موتور محاسبه را محاسبه و در ادامه این پایان نامه همان موتور براونی با افت پتانسیل داخلی را با فرض اینکه برخورد مولکول ها به موتور به صورت غیر الاستیک باشد، ضریب اصطکاک، میانگین نیروی نوسان مولکولی و میانگین سرعت رانش موتور محاسبه کرده ایم. با توجه به اینکه در برخورد غیر الاستیک اتلاف انرژی داریم، میانگین نیروی نوسان مولکولی و میانگین سرعت رانش موتور کاهش می یابد. در بخش آخر این پژوهش نیز یک موتور براونی با پتانسیل متقارن در نظر گرفته ایم و با فرض اینکه مولکول ها به صورت غیر الاستیک به ذره برخورد می کنند و ضرایب جهندگی در سمت راست و سمت چپ باهم برابر نباشند، باز هم ضریب اصطکاک، میانگین نیروی نوسان مولکولی و میانگین سرعت رانش موتور محاسبه کرده ایم، تفاوت در ضرایب جهندگی در سمت راست و سمت چپ باعث می شود که نیروی وارد شده از جانب مولکول های سمت راست با نیروی وارد شده از جانب مولکول های سمت چپ با هم برابر نباشد و نهایتاً منجر به رانش ذره ساکن می شود. اگر ضریب جهندگی در سمت راست و چپ با هم برابر باشند، میانگین نیروی نوسان مولکولی و میانگین سرعت صفر می شد و ذره ساکن می ماند.
