علی مرادیان

هدف این پایان نامه تمرکز بر ویژگی های الکترواستاتیک در نانوساختارهای چند لایه ای است که از مواد مختلف ساخته می شوند. همچنین اندرکنش آنها با بارهای الکتریکی خارجی مطالعه می شود. این امر از طریق حل مسئله مقدار مرزی(BVP) ‎ انجام می شود که برابر با پتانسیل الکترواستاتیک در روش تابع گرین است. در بخش نخست، معادله پواسون و تابع گرین را برای پتانسیل الکترواستاتیک در یک ساختار لایه ای بدون گرافن استخراج می کنیم. هدف اصلی این کار تحلیل اندرکنش الکترواستاتیک گرافن با بارهای خارجی و میدان های الکتریکی است که توسط ویژگی های دی الکتریک مختلف ساختار لایه ای مجاور جدا می شود. دو محیط دی الکتریک متفاوت را بررسی می کنیم که مرز بین دو دی الکتریک ناهمواری دلخواه دارند. سپس ﺩﺭ مسئلهﺍﻱ ﺑﺎ ﺳﺎﺧﺘﺎﺭ ﺳﻪ ﻻﻳﻪ ﻭ ﺿﺮﺍﻳﺐ ∈_el = ϵ_1 ﻭ ∈_sub = ϵ_2 ﻧﻘﻄﻪ ﺑﺎﺭ ﺭﺍ ﺩﺭ ﻧﻮﺍﺣﻲ ﺳﻪ ﮔﺎﻧﻪ I_1،I_(2 ) وI_3 ﻗﺮﺍﺭ ﻣﻲ ﺩﻫﻴﻢ ﻭ ﺑﺎ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﺍﺯ ﺷﺮﺍﻳﻂ ﻣﺮﺯﻱ ﭘﻴﻮﺳﺘﮕﻲ ﻭ ﭘﺮﺵ ﺿﺮﺍﻳﺐ ﺗﺎﺑﻊ ﮔﺮﻳﻦ ﺭﺍ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲ ﻛﻨﻴﻢ. ﻫﻢ ﭼﻨﻴﻦ ﺩﺭ مسئله ﺍﻱ ﺩﻳﮕﺮ ﺩﺭ 0 = z ﻭ h = z ﺑﻪ ﺗﺮﺗﻴﺐ ﭼﮕﺎﻟﻴﻬﺎﻱ ﺑﺎﺭσ_1 ﻭ σ_2 ﻗﺮﺍﺭ ﻣﻲ ﺩﻫﻴﻢ ﻭ ﺩﺭ ﻧﻮﺍﺣﻲ ﺳﻪ ﮔﺎﻧﻪ I_1، I_2 و I_3 ﺑﺎ ﺍﺳﺘﻔﺎﺩﻩ ﺍﺯ ﺷﺮﺍﻳﻂ ﻣﺮﺯﻱ ﭘﻴﻮﺳﺘﮕﻲ ﻭ ﭘﺮﺵ ﺿﺮﺍﻳﺐ ﺗﺎﺑﻊ ﮔﺮﻳﻦ ﺭﺍ ﺑﺎﺭ ﺩﻳﮕﺮ ﻣﺤﺎﺳﺒﻪ ﻣﻲ ﻛﻨﻴم. ﺩﺭ ﺍﺩﺍﻣﻪ ﻧﺘﺎﻳﺞ ﻣﻮﻟﻔﻪ ﻫﺎﻱ ﺗﺎﺑﻊ ﮔﺮﻳﻦ ﺭﺍ ﺩﺭ ﻳﻚ ناحیه الکترولیت با ضریب دی الکتریک ϵ_1 که دو تا سه لایه ای از نواحی دی الکتریک با ضریب دی الکتریکϵ_2 و الکترولیت با ضریب دی الکتریک ϵ_1 از هم جدا شده اند را با استفاده از ﺷﺮﺍﻳﻂ ﻣﺮﺯﻱ گفته شده بکار می بریم.