در این مقاله به معرفی یک الگوریتم بازگشتی مناسب در کاربردهای رله گذاری دیجیتال پرداخته می شود . این الگوریتم با استفاده از روش حداقل مربعات خطا و با ساختار بازگشتی طراحی می گردد . جهت توسعه چنین الگوریتمی معادلات ریاضی حاکم بر الگوریتم حداقل مربعات خطای متداول یعنی فرم غیرباز گشتی اصلاح شده و پس از اعمال تغییرات لازم شکل باز گشتی آن بدست آورده می شود . در این راستا روش وارد کردن مولفه های هارمونیکی و dc میرا شونده به الگوریتم نیز تشریح می شود . در نهایت چند نمونه مطالعه موردی روی عملکرد و رفتار الگوریتم ارائه شده در مواجهه با جریانهای هجومی و اتصال کوتاه ترانسفورماتور شبیه سازی می شود . نتایج شبیه سازی ها و مقادیر تخمین زده شده توسط الگوریتم در حالتهای مختلف، با آنچه که بر اساس مفاهیم نظری انتظار می رود و همچنین با مقادیر و رفتارهای حاصل از الگوریتم های دیگر نظیر تبدیل فوریه گسسته برای شرایط مشابه، همخوانی و مطابقت خوبی دارد، علاوه بر این الگوریتم حداقل مربعات خطای بازگشتی مزایای محاسباتی خاصی دارد که در این مقاله به آنها اشاره خواهد شد .
