در این پایان نامه یک روش عددی مبتنی بر توابع پایه شعاعی برای تقریب معادله ساین - گوردون یک بعدی و دو بعدی ارائه شده است. همچنین در این روش از توابع پایه شعاعی متفاوتی استفاده شده و از لحاظ دقت و عدد حالت بین آن ها مقایسه صورت گرفته است، نتایج این مقایسه نشان می دهد دقت تابع گاوسی بهتر از مولتی کوادریک معکوس و مولتی کوادریک است و عدد حالت ماتریس ضرایب تابع گاوسی بیشتر از مولتی کوادریک معکوس و مولتی کوادریک است. روش استفاده شده بدون شبکه است بنابراین هزینه محاسباتی کمتری نسبت به روش های نیازمند شبکه بندی دارد، و همچنین تنها از مفهوم نرم استفاده شده بنابراین قابلیت استفاده در ابعاد بالاتر را نیز دارد
