در این پایان نامه یک معادله ی اینتگرو-دیفرانسیل هذلولوی با هسته ی از نوع مثبت، با شرایط اولیه و مرزی، در نظر گرفته شده است. مسائلی از این قبیل، به عنوان مثال، در مدلسازی چسبنده-کشسان و نظریه ی کشسان خطی استفاده می شوند. از آنجا که معادله ی اینتگرو-دیفرانسیل مورد مطالعه از نوع هذلولوی می باشد، حل تقریبی مساله به روش عناصر متناهی و آنالیز جواب تقریبی آن مشابه با معادله ی موج می باشد. در این پایان نامه ابتدا به حل تقریبی معادله ی موج به روش عناصر متناهی، در متغیر مکان، پرداخته و تخمین های خطای پیشین را برای جواب تقریبی آن و مشتق های زمانی و مکانی آن، با روش انرژی، بدست می آوریم. سپس روش عناصر متناهی را برای تقریب معادله ی اینتگرو-دیفرانسیل، در متغیر مکان، بکار می بریم. پایداری مساله ی پیوسته و نیم گسسته را اثبات نموده و سپس تخمین های خطای پیشین از مرتبه ی بهینه را می یابیم. در نهایت برای بهبود همواری تابع جواب در تخمین خطای پیشین با نرم $L_2$ روشی را ارائه می دهیم.
