امجد علی پناه

در این پایان نامه، پایه‌های هار گویا شده معرفی می شوند. این پایه‌ها، پایه‌های قطعه ای پیوسته می‌باشند که دارای خواص جالبی از جمله تعامد و مجزا بودن می‌باشند. در ادامه با استفاده از خواص تعامد و مجزا بودن، ماتریس‌های عملیاتی انتگرال، حاصل‌ضرب و همچنین ماتریس اتساع ساخته می‌شوند و نشاان داده می شود که این ماتریس‌‌ها تنک می‌باشند. با استفاده از ماتریس‌های عملیاتی معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و همچنین معادله دیفرانسیل تعادلی جمعیت بوسیله پایه‌های ار تقریب زده می‌شود و نتایج حاصل با روش‌های دیگر مقایسه می‌شود.