در این پایان نامه، دو روش تفاضل متناهی اویلر پسرو فشرده و کرانک-نیکلسون فشرده برای تقریب معادله ی گرمای یک بعدی با شرط اولیه ی غیرمحلی ارائه می شود. به عنوان یک نتیجه، ویژگی های پایداری روش های عددی معرفی شده را مورد بررسی قرار می دهیم. چند مثال که نتایج حاصل از شرایط پایداری عددی در آن ها مورد بررسی قرار گرفته، آورده می شود.
