پژوهش حاضر سعی دارد اثربخش ی جبر خطی در علم زبانشناس ی را طرح نماید و به این مسأ له پاسخ دهد که چرا فردی که به مطالعۀ زبانشناسی ـ بهویژه به وس یلۀ رایانه ـ علاقهمند است، لزوماً باید از جبر خطی آگاهی داشته باشد. جبر خطی شاخهای از ریاضیات و برخوردار از دیدگاههای نظری بسیار غنی است. این شاخه یکی از زبان هایی است که یادگیری ماشین توسط آن شکل گرفته و منجر به درک عمیقی از سازوکار الگوریتمها و ساخت آنها میشود. جبر خطی در علم معناشناس ی برای تحلیل معنایی نهفته و در نحو، جهت معماری های نمادین بردارِ توزیع کاربرد دارد. در پژوهش حاضر، معادلات خطی در متغیرهای nتایی و دستگاههای معادلات خطی بررسی و تجزیهو تحلیل شده تا از این رهگذر بر جبر خطی و کاربرد آن در انگاره سازی و نظریهپردازی های زبانی پرتویی افکنده شود. توصیف دستگاه معادلات خطی با استفاده از فضای برداری و ماتریس از نتایج این پژوهش است.
