نظریه ی گراف یک ابزار محبوب برای مطالعه ی شبکه های پیچیده از جمله شبکه ی مغز ارائه می کنـد. بیمـاری آلزایمـر (AD) شایعترین شکل زوال عقل است که به عنوان یک بیماری غیر قابل درمان، پیشرونده و عصبی، باعث کاهش شناخت و حافظه می شود. شبکه های مغز برای چنین بیماری می تواند از تکنیک های تصویربرداری مختلف ساخته شوند. در این مقاله، ما گراف وزندار حاصل از تصاویر سه بعدی وزندار-انتشاری تمام مغز از 202شرکت کننـده کـه در تصـویربرداری عصـبی بیمـاری آلزایمر (ADNI) پیشقدم بودند. ( 50شاهد سالم (Normal)، 72 نفر با اخـتلال شـناختی اولیـه (eMCI)، 38 نفـر بـا اخـتلال شناختی پیشرفته (lMCI) و 42 بیمار آلزایمر (AD)) را مورد بررسی قرار دادیم. در ایـن مقالـه، ابتـدا بـه طـور مختصـر چنـد خصوصیت مهم و اساسی تحلیل گراف را ذکر می کنیم. سپس این ویژگی ها از قبیل مقیاس آزاد بودن، جهـان کوچـک بـودن، ضریب خوشه بندی، قابلیت انتقال، میانگین طول مسیر و ... را در چهار مرحله ی سالم، اختلال شناختی اولیه، اختلال شـناختی پیشرفته و بیماری آلزایمر محاسبه خواهیم کرد. آنگاه نمودارهای تغییرات این خصوصیت ها در حین پیشروی بیماری آلزایمـر را ترسیم کرده و تغییرات آنها را نشان می دهیم. نتایج تغییرات شبکه گراف مغز در مراحل مختلف بیماری آلزایمر، یافتـه های جدیدی را نشان می دهد که تفسیر آن ها سبب دستیابی به دانش جدید در این زمینه می شود و افق هـای جدیـدی را فـرا روی قرار می دهد. بر اساس دانش نویسندگان مقاله، چنین پژوهشی به ویژه برای مراحل مختلـف بیمـاری آلزایمـر، تـاکنون انجـام نشده است.
