این مقاله به بررسی ویژگیهای انتشار امواج صوتی با طول موج بلند در بلورهای فونونی تکبعدی و سهجزئی با پراکندگی چندگانه میپردازد. ما یک چارچوب نظری مبتنی بر راهحلهای معادله موج، شرایط مرزی و ارائه میدهیم که منجر به یک معادله ماتریس مشخصه میشود که رابطه پراکندگی را تعریف میکند. شبیهسازیهای عددی، تأثیر توزیع فضایی اجزا و غلظتهای نسبی بر رفتار موج را بررسی میکنند، بهویژه با تمرکز بر روابط پراکندگی، سرعت فاز، باندهای عبور و باندهای توقف در رژیمهای پراکندگی تکی و چندگانه مختلف. یافتههای کلیدی نشان میدهد که حتی با غلظتهای کل ثابت مواد، تغییر توزیع اجزا به طور قابل توجهی بر پهنای باند عبور و باند توقف تأثیر میگذارد. یک کشف مهم این است که حداقل پهنای باند توقف زمانی حاصل میشود که غلظت اجزا به طور مساوی بین دو زیر بخش سلول واحد توزیع شود. این مطالعه همچنین حساسیت سرعت فاز در محدوده عدد موج میانی به چیدمان داخلی اجزا را برجسته میکند. این نتایج بینشهای ارزشمندی در مورد کنترل موج صوتی ارائه میدهند که به کاربردهایی مانند تست غیر مخرب، فیلتر صوتی و متامواد پیشرفته مرتبط هستند.
