ربات های کابلی یکی از انواع ربات هایی هستند که زنجیره ی سینماتیکی آنها موازی می باشد. ربات های کابلی موازی به دلیل استفاده از محرک کابلی به جای بازوهای صلب، دارای ویژگی های مهمی همچون فضای کاری گسترده، سرعت و شتاب بالاتر و صرفه اقتصادی مطلوب می باشند. از سوی دیگر به دلیل فضای کاری گسترده و خاصیت ذاتی کابل در معرض ارتعاشات ناخواسته قرار دارند به همین دلیل بررسی مدل دینامیکی و ارتعاشی آنها یک ضرورت است. در این تحقیق با تکیه بر روش اجزای محدود و با بهره گیری از المان کابل طول متغیر، روابط دینامیکی حاکم بر یک ربات کابلی صفحه ای استخراج می شود. ربات مورد تحقیق، یک ربات چهارکابله است که یک فضای مستطیلی را پوشش می دهد. معادلات بدست آمده غیرخطی و دارای ضرایب متغیری می باشند که تابع سرعت حرکت المان هستند. در این تحقیق، روابط دینامیکی حاکم بر سیستم با فرض حرکت سرعت ثابت عملگر نهایی و با فرض کوچک بودن دامنه ارتعاشات خطی سازی شده اند. سپس با حل مسأله مقدار ویژه متناظر، پایداری سیستم در سرعت ها و موقعیت های مختلف عملگر نهایی بررسی شده و سرعت بحرانی و فرکانس ناپایداری سیستم در موقعیت های مختلف تعیین شده است. نتایج عددی بدست آمده نشان می دهد که سرعت بحرانی در نقاط گوشه ی فضای کاری کمتر است و با حرکت به سمت قسمت های میانی فضا افزایش می یابد. در مورد فرکانس های ناپایداری روند معکوسی را شاهد هستیم، به این صورت که فرکانس پایه در نقاط گوشه بالاتر است و با حرکت به سمت قسمت های میانی فضای کاری کاهش می یابد.
